初一下册数学 初一下册数学目录人教版本 3篇

初一下册数学1

平行线与相交线

一、互余、互补、对顶角

1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角(或等角)的余角相等。

2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角(或等角)的补角相等。

3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。

4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。(相邻且互补)

二、三线八角：两直线被第三条直线所截

①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定

①同位角相等

②内错角相等两直线平行

③同旁内角互补

四、平行线的性质

①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

③两直线平行，同旁内角互补。

五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

①作一条线段等于已知线段。

②作一个角等于已知角。

生活中的轴对称

一、轴对称图形与轴对称

①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形

二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA

∴PB=PA

三、线段垂直平分线：

①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵OA=OBCD⊥AB

∴PA=PB

四、等腰三角形性质：(有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)

①等腰三角形是轴对称图形;(一条对称轴)

②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合;(三线合一)

③等腰三角形的两个底角相等。(简称：等边对等角)

五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)

六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。

①等边三角形的三条边相等，三个角都等于60;

②等边三角形有三条对称轴。

七、轴对称的性质：

①关于某条直线对称的两个图形是全等形;

②对应线段、对应角相等;

②对应点的连线被对称轴垂直且平分;

④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。

八、镜子改变了什么：

1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称)

2、常见的问题：①物体成像问题;②数字与字母成像问题;③时钟成像问题

三角形

一、认识三角形

1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)

3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。

锐角三角形(三个角都是锐角)

4、三角形按角分类直角三角形(有一个角是直角)

钝角三角形(有一个角是钝角)

5、三角形的特殊线段：

a)三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。(分成的两个三角形面积相等)

b)三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。

c)三角形的高：顶点到对边的垂线段。(每一种三角形的作图)

二、全等三角形：

1、全等三角形：能够重合的两个三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

3、全等三角形的判定：

判定方法

内容

简称

边边边

三边对应相等的两个三角形全等

SSS

边角边

两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

SAS

角边角

两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等

ASA

角角边

两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

AAS

斜边直角边

斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

HL

注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA

两条边与其中一条边的对角对应相等的.两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

4、全等三角形的证明思路：

条件

下一步的思路

运用的判定方法

已经两边对应相等

找它们的夹角

SAS

找第三边

SSS

已经两角对应相等

找它们的夹边

ASA

找其中一个角的对边

AAS

已经一角一边

找另一个角

ASA或AAS

找另一边

SAS

5、三角形具有稳定性，

三、作三角形

1、已经三边作三角形

2、已经两边与它们的夹角作三角形

3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)

4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

初一下册数学2

第七章平面图形的认识(二)1

第八章幂的运算2

第九章整式的乘法与因式分解3

第十章二元一次方程组4

第十一章一元一次不等式4

第十二章证明9

第七章平面图形的认识(二)

一、知识点：

1、“三线八角”

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;

内错角是“Z”型;

同旁内角是“U”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的`两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边;

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

则

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余;

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算

幂(p5

初一下册数学3

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an

(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2(a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

6、互为余角和互为补角和

7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)①相等，两直线平行;

②相等，两直线平行;

③互补，两直线平行.

8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形(1)三边关系：角的关系)

(2)内角关系：

(3)三角形的三条重要线段：

(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质：

(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

(7)等边三角形:

12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)

13、常见的轴对称图形有：

14、

(1)等腰三角形：对称轴，性质

(2)线段：对称轴，性质

(3)角：对称轴，性质

15、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直平分线

(4)作角的平分线(5)作三角形

16、事件的分类：，会求各种事件的概率

(1)摸球：P(摸某种球)=

(2)摸牌:P(摸某种牌)=

(3)转盘:P(指向某个区域)=

(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积):P(停留某个区域)=

17、必然事件不可能事件，不确定事件

18、方法归纳：(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)计算简便可以利用。

19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

关于初一下册数学的内容就到这了，希望可以帮助到大家，若还想了解更多相关内容，可以多多关注范文网哦！